Назад
Статьи об инвестировании в блоге "ДОХОДЪ" Читать
Как действовать при падении рынка? Мнение Всеволода Лобова
Готовые инвестиционные решения
Готовые инвестиционные решения
Посмотреть
Research team для доступа ко всем возможностям аналитики
Research team для доступа ко всем возможностям аналитики
Войти
Ваши идеи по улучшению сервиса
Ваши идеи по улучшению сервиса
Поделиться
Назад

Облигации. Как учитывать риск изменения процентных ставок + файл в Excel

1363

В этой статье мы постараемся просто (насколько это возможно) обсудить риски изменения процентных ставок, возникающие при инвестициях в облигации. Для этого попробуем решить следующую задачку (непонятные термины объяснены ниже):

Портфель A: облигация с дюрацией 3 года. Портфель B: 50/50% две облигации с дюрацией 0.5 и 5.5 лет соотв. Доходности портфелей к погашению равны.

Какой портфель, скорее, покажет себя лучше, если краткосрочные % ставки вырастут больше, чем долгосрочные?

Голосование по ответам на задачку в нашем канале в Telegram @dohod

Голосование по ответам на задачку в нашем канале в Telegram @dohod

Из условий задачи видно, что она не требует точных расчетов. Изменение стоимости портфелей A и B, конечно, зависит от множества параметров: величины купонов и частоты их выплат для каждой облигации, точного срока погашения, текущей формы кривой процентных ставок, кредитного качества, кредитных спредов и т.д.

Здесь нам необходимо логически оценить наиболее вероятное влияние изменений процентных ставок на цену облигаций (процентный риск) и портфелей в целом, используя соответствующие параметры (дюрацию и выпуклость).

Если вы держите облигации до погашения, то у вас нет никакого риска процентных ставок. Если эмитент не подведет, то вы получите все купонные платежи и сумму номинала при погашении независимо от изменения рыночных процентных ставок. Но если деньги могут понадобиться вам раньше, то этот риск для вас актуален.

Дюрация (duration)

Справедливая цена облигации в любой момент времени равна сумме дисконтированных денежных потоков, которая она генерирует (купонов и сумм погашения). Зная цену облигации, легко (относительно) рассчитать ее доходность к погашению.

Если мы рассчитаем доходность облигации при падении ее цены на X рублей, то разница межу получившейся и начальной доходностью будет разной для разных облигаций (в основном из-за разницы в сроках до погашения и размерах купонов).

Значит, и наоборот, изменение на Y% доходности будет отражаться на разном изменении их цены. Чем больше такие изменения, тем больше чувствительность цены облигации к изменению процентных ставок (то есть, больше риск облигации). Именно это и отражает дюрация (D).

Дюрация, как и эффективная доходность к погашению (YTM) позволяет сравнивать друг с другом облигации, имеющие различные характеристики (срок, размер купонов, периодичность выплат и пр.). Классическая дюрация (дюрация Маколея) – это срок (в днях или годах), когда вложения в облигацию окупятся (но лучше воспринимать его как риск, описанный выше).

Дюрация - как точка опоры, уравновешивающая все дисконтированные платежи по облигации.

Дюрация - как точка опоры, уравновешивающая все дисконтированные платежи по облигации.

Представьте себе клюшку для гольфа. Ее длина – это срок облигации до погашения. На протяжении всего этого срока вам обычно выплачиваются равные купоны – ручка клюшки прямая и ровная. Наконечник клюшки, однако, массивный и тяжелый – это финальный купон и сумма номинала, выплачиваемая при погашении облигации. Дюрация – это точка опоры такой клюшки, уравновешивающая все дисконтированные платежи по облигации. Чем меньше сама клюшка и чем дальше эта точка опоры от наконечника (даты погашения), тем быстрее окупится облигация, а значит ее процентный риск ниже.

Очевидно, что чем больше срок до погашения облигации, тем выше ее риск, связанный с изменением процентных ставок. Длинные облигации (10,20 лет и более) имеют такой высокий риск, что часто ведут себя как акции с точки зрения волатильности (изменения цен).

В случае нашей задачки дюрация Портфеля A и Портфеля B одинакова и составляет 3 года (для Портфеля B = 0.5*50% + 5.5*50%). То есть, несмотря на то, что Портфель B состоит из двух облигаций с дюрациями 0.5 и 5.5 лет, он подвержен влиянию изменения процентных ставок в той же степени, что и Портфель A (на самом деле, не совсем - об этом ниже).

Модифицированная дюрация (MD), рассчитывается как D/(1+доходность) и измеряет примерное относительное (в %) изменение цены облигации при изменении процентной ставки на 1% годовых (100 базисных пунктов).

При MD=3 (для портфелей в задачке MD будет немного ниже, но одинаковой, так как портфели имеют одинаковую доходность) и росте требуемой доходности на 1%, цена облигации упадет примерно на 3%. Если доходность вырастет на 5%, то цена облигации упадет уже примерно на 15% (=5%*3). Как видим, здесь имеет место линейная зависимость.

Выпуклость (convexity)

Если мы продолжим считать изменение цены облигаций в зависимости от изменения требуемой доходности, то обнаружим, что эта зависимость нелинейная (обычно, выпукла – цена чуть быстрее растет при снижении ставок и чуть медленнее снижается при их росте - см. на рисунке ниже).

Причина – разные ставки дисконтирования, которые мы используем для наших денежных потоков, когда доходность растет или падает. Поэтому положительные и отрицательные изменения доходности одной и той же величины по-разному влияют на цену, что приводит к выпуклому соотношению цена/доходность. Этот эффект и измеряет показатель выпуклости.

Можно сказать, что это нелинейное уточнение линейной дюрации (более точно – вторая производная от зависимости цена/доходность, дюрация – первая). Выпуклость становится очень важной для оценки изменений цены облигаций при использовании длинных бумаг и больших изменениях в процентных ставках.

Дюрация (bond duration) измеряет линейную зависимость цены облигации от изменения процентных ставок, выпуклость (bond convexity) дополняет ее, чтобы точно отражать изменение цены при больших изменениях ставок

Дюрация (bond duration) измеряет линейную зависимость цены облигации от изменения процентных ставок, выпуклость (bond convexity) дополняет ее, чтобы точно отражать изменение цены при больших изменениях ставок

Здесь о Выпуклости можно почитать подробнее (Eng, pdf).

Как правило, более длинный срок погашения формирует более высокую выпуклость (причем она растет с сильным ускорением по мере роста срока). Чем больше выпуклость, тем больше цена облигации растет при снижении процентных ставок и медленнее падает при росте процентных ставок. Поэтому управляющие обычно стремятся, при прочих равных, максимизировать выпуклость портфеля.

В случае нашей задачки выпуклость Портфеля B, как правило, будет выше, чем у Портфеля A благодаря наличию относительно длинной облигации с дюрацией 5.5 лет.

Структура процентных ставок

Требуемые процентные ставки различаются для разных временных горизонтов (и дюрации). Как правило, они растут по мере роста такого горизонта – это нормальная форма кривой (или структуры) процентных ставок.

Структура ставок может изменяться как угодно -  краткосрочные ставки могу превышать долгосрочные, все ставки могут быть примерно на одном уровне и т.п. Даже при нормальной форме кривой может произойти увеличение или уменьшение ее наклона.

  • Увеличение наклона для нормальной формы кривой происходит, если краткосрочные ставки падают быстрее или растут медленнее долгосрочных.
  • Уменьшение наклона – краткосрочные ставки падают медленнее или растут быстрее долгосрочных. Обычно, ставки на всех горизонтах снижаются или растут, но сила этих движений может быть очень разной – если она примерно одинакова, то наклон кривой не изменяется (параллельное смещение).

Изменения наклона кривой процентных ставок

Изменения наклона кривой процентных ставок

В случае нашей задачки происходит уменьшение наклона кривой ставок (краткосрочные ставки растут быстрее долгосрочных). Для примера предположим, что для облигации с дюрацией 0.5 года требуемая доходность выросла на 2%, для средней облигации (с дюрацией 3 года) – на 1.5% и для относительно длинных бумаг (с дюрацией 5.5 лет)  - на 1%.

Портфель облигаций

Как мы уже обсудили выше, цена каждой облигации будет изменяться по-разному в зависимости от дюрации бумаги, ее выпуклости и изменения требуемой доходности для данной дюрации.

  • Самые короткие облигации (дюрация 0.5 года) имеют очень низкую дюрацию (а значит, чувствительность к изменению ставок) и выпуклость (почти нулевую - не влияет на изменение стоимости коротких бумаг). Их цена из-за опережающего роста краткосрочных ставок, хотя и снизиться, но незначительно по сравнению с более длинными облигациями. Давайте предположим, что MD здесь тоже равен 0.5, и тогда изменение требуемой ставки на 2%, приведет к снижению цены примерно на 1% (=2%*0.5).
  • Бумаги с дюрацией 5.5 лет испытают самое большое отрицательное влияние роста ставок на цену, но так как имеют относительно большую выпуклость, этот эффект будет несколько смягчен. Если использовать только дюрацию MD=5 (снова сделаем такое предположение), то цена этой бумаги при росте требуемой ставки на 1% снизится примерно на 5.5% (=1%*5.5).

В этом случае Портфель B потеряет около 3.25% (= 1%*0.5 + 5.5%*0.5), а в действительности немного меньше, благодаря действию более высокой выпуклости длинных облигаций.

  • Так как растут и краткосрочные и долгосрочные ставки, разумно предположить, что среднесрочные ставки (в нашем случае для облигаций с дюрацией 3 года) тоже вырастут. Этот рост может быть разным, но обычно, это что-то среднее между изменениями в ставках на ближайшие соседние сроки. Снова предположим, что MD=3 и тогда при росте требуемой ставки на 1.5%, цена этой облигации снизиться на 4.5% (=1.5%*3).

То есть Портфель A потеряет примерно 4.5% (немного меньше благодаря выпуклости, которая, однако, будет меньше, чем у Портфеля B).

Практически при любом подобном изменении кривой процентных ставок стоимость Портфеля B снизится меньше, чем стоимость Портфеля A.

Поэтому правильный ответ на нашу задачку: Портфель B покажет результат лучше.

Активные стратегии

  • Портфель B представляет стратегию Barbell («гантеля» - покупка коротких и длинных бумаг, без среднесрочных). Она, как правило, показывает более высокий результат, чем другие стратегии при данной целевой дюрации (риске) именно для ситуации, когда кривая процентных ставок снижает свой наклон.
  • В противовес ей, Портфель A реализует стратегию Bullet («пуля») и концентрирует вложения в облигации, имеющие целевую дюрацию (например, 3 года). Эта стратегия, как правило, покажет более высокий результат, если кривая процентных ставок увеличит свой наклон.
  • Если кривая ставок смещается параллельно, то, при прочих равных, Нейтральная стратегия (или «Лестница облигаций» - мы писали о ней здесь, и она нацелена на равномерное распределение облигаций по срокам) будет лучшим выбором. Можно также отметить, что эта стратегия - наиболее проста и универсальна для большинства портфелей долгосрочных инвестиций.

Все это активные стратегии, направленные на выбор структуры дюрации вашего портфеля в зависимости от вашего прогноза изменения структуры процентных ставок. Как и любые активные стратегии – они сложны в реализации и поддержании в рабочем состоянии.

Большинству инвесторов не обязательно строить сложные стратегии, но необходимо хорошо понимать, с какими рисками они сталкиваются при инвестировании в облигации (особенно долгосрочные) и фонды облигаций (которые нельзя держать до погашения и которые всегда подвержены риску изменения ставок).

Дюрация (особенно дюрация) и выпуклость в этом смысле – очень полезные показатели. Ищите их, когда оцениваете облигации и фонды облигаций для своих инвестиций.

=======

А если вам не подходят отдельные облигации, наш фонд BOND ETF может быть хорошим выбором для инвестирования в широкий портфель облигаций при минимальных затратах (всего 0.4% в год).

Полезные ресурсы:

и еще десятки полезных публикаций в нашем канале Telegram. Вот тут есть полный гид по каналу

Зарегистрируйтесь, чтобы прочитать полную версию статьи

Это бесплатно

Зарегистрироваться

  • НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ИНВЕСТИЦИОННОЙ РЕКОМЕНДАЦИЕЙ, В ТОМ ЧИСЛЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ

    Управляющая компания "ДОХОДЪ", общество с ограниченной ответственностью (далее Компания) не обещает и не гарантирует доходность вложений. Решения принимаются инвестором самостоятельно. Информация, представленная здесь, не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией, а упоминаемые финансовые инструменты могут не подходить вам по инвестиционным целям, допустимому риску, инвестиционному горизонту и прочим параметрам индивидуального инвестиционного профиля.

    При подготовке представленных материалов была использована информация из источников, которые, по мнению специалистов Компании, заслуживают доверия. При этом данная информация предназначена исключительно для информационных целей и не содержит рекомендаций. Никто ни при каких обстоятельствах не должен рассматривать эту информацию в качестве предложения о заключении договора на рынке ценных бумаг или иного юридически обязывающего действия, как со стороны Компании, так и со стороны ее специалистов.

    Ни Компания, ни ее агенты, ни аффилированные лица не несут никакой ответственности за любые убытки или расходы, связанные прямо или косвенно с использованием этой информации. Данная информация действительна на момент ее публикации, при этом Компания вправе в любой момент внести в информацию любые изменения. Компания, ее агенты, работники и аффилированные лица могут в некоторых случаях участвовать в операциях с ценными бумагами, упомянутыми выше, или вступать в отношения с эмитентами этих ценных бумаг. Результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в ценные бумаги. Компания предупреждает, что операции с ценными бумагами связаны с различными рисками и требуют соответствующих знаний и опыта.

Читайте также

Все статьи

Наши социальные сети

Читайте и смотрите наши материалы там, где вам удобнее