Предположим, в год 1 вы передаёте управляющему X: $100тыс., а управляющему Y: $900тыс. В конце года баланс средств составляет $150тыс. для X и $1350тыс. для Y. В год 2 вы передаёте ещё $900тыс. управляющему X и $100тыс. управляющему Y, но к концу года баланс снижается до $525тыс. и $725тыс. соответственно.
Как оценить управляющих за этот период?
Пожалуйста предположите, что вы агрессивный инвестор с долгосрочным инвестиционным горизонтом, вам подходят применяемыми управляющими стратегии с точки зрения рисков.
Мы спросили наших читателей в Telegram, какой из вариантов ответа на этот вопрос они считают правильным. Вот результаты.
Опрос в канале Telegram УК ДОХОДЪ
Правильный ответ на эту задачку: «Управляющие работают одинаково».
Верный ответ дали около 52% проголосовавших.
Далее мы приведем математическое решение этой задачки. Но даже если вы не дружите с математикой, пожалуйста, не пропустите полезные выводы для ваших инвестиций в конце публикации!
Решение
Из условий задачи очевидно, что каждый управлявший получил в управление $1 млн., но деньги были получены ими не в равных частях, поэтому они управляли разным объёмом капитала в разное время. В этом и заключается сложность оценки их результата.
В конце второго года многие из нас, вероятно бы оставили управляющего Y и уволили X.
Причина: «Все, что я знаю, это то, что я дал каждому из них по миллиону долларов, а по прошествии двух лет у Y было 725 000, а у X- только 525 000. Поэтому Y справился лучше».
Но вы сами поняли решение передать больше денег управляющему Y в первый год, и управляющему X - во второй. Давайте посмотрим какой относительный результат получил каждый из управляющих в каждый год:
- В первый год (а точнее, до первого ввода новых денег) доходность обоих управляющих составила:+50% (=150/100-1 для X или 1350/900-1 для Y).
- Во второй год доходность обоих управляющих составила: минус 50% (=525/(150+900)-1 для X и 725/(1350+100)-1 для Y).
То есть, если бы вы поступили наоборот и передали бы бОльшую сумму денег управляющему X в первый год, а Y - во второй год, то уволили бы управляющего Y, а не X.
Доходности обоих управляющих одинаковы и вам следует одинаково оценить их результаты, несмотря на то, что у одного из них абсолютный убыток больше. Этот эффект - следствие вашего решения о распределении капитала между управляющими, а не характеристика их результата.
Доходность, взвешенная по времени (TWR)
Оба управляющих сообщат вам об убытке в 25% за два года:
(1+Доходность в год 1)*(1-Доходность в год 2)-1 = (1+50%)*(1-50%)-1
или 13.4% годовых (CAGR) = (1+Накопленная доходность)^(1/Число лет)-1 = (1+25%)^(1/2)-1.
Так рассчитывается доходность, взвешенная по времени (Time-Weighted Rate of Return, TWR). Она не учитывает влияние вводов/выводов денег, которые не контролирует управляющий и поэтому является стандартом в финансовой отрасли и в абсолютном большинстве случаев вы видите именно ее.
При определённых сочетаниях денежных потоков и доходности знак значения доходности TWR даже может не совпадать со знаком абсолютного (в долларах/рублях) финансового результата. Такой пример мы приводим в статье по ссылке ниже.
Доходность, взвешенная по деньгам (MWR)
Но что, если ввод/вывод денег является контролируемым, либо управляющим (это редкость), либо просто в ваших собственных инвестициях?
Доходность TWR в этом случае уже не будет корректной и результаты в примере из задачки (вместо управляющих вы можете представить «двух самих себя») будут разными.
Чтобы отражать это различие используется доходность, взвешенная по деньгам (Money-Weighted Rate of Return, MWR). Она отражает результат действий каждого отдельного инвестора и всегда имеет знак абсолютного (в долларах/рублях) финансового результата.
MWR, как правило, рассчитывается как внутренняя норма доходности (IRR) денежного потока. То есть ищется такая процентная ставка, при которой его дисконтированная стоимость равна нулю (в Excel это можно сделать с помощью функции ВСД).
Для X денежный поток следующий (в реальных расчётах используйте не годы, а все периоды, когда есть вводы/выводы):
- Год 0: -$100
- Год 1: -$900
- Год 2: +$525
- IRR(X) = -45%
Для Y:
- Год 0: -$900
- Год 1: -$100
- Год 2: +$725
- IRR(Y) = -15.6%.
Подробно обо всех 11 способах расчёта доходности мы рассказывали тут.
Читайте также:
- Полный гид по налогам и налоговым вычетам для физических лиц 2023
- Подборка файлов Excel для инвесторов
- Поиск аналогов - новая функция в нашем сервисе Анализ облигаций
-
Представьте, что Илон Маск решил раздать $150 млрд. Ошибки интуиции при оценке вероятности
-
2MIN BOND: ТГК-14. Новый выпуск / 3 года / Ориентир доходности 14,8%
и еще десятки полезных публикаций в нашем канале Telegram. Вот тут есть полный гид по каналу.
-
Управляющая компания "ДОХОДЪ", общество с ограниченной ответственностью (далее Компания) не обещает и не гарантирует доходность вложений. Решения принимаются инвестором самостоятельно. Информация, представленная здесь, не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией, а упоминаемые финансовые инструменты могут не подходить вам по инвестиционным целям, допустимому риску, инвестиционному горизонту и прочим параметрам индивидуального инвестиционного профиля.
При подготовке представленных материалов была использована информация из источников, которые, по мнению специалистов Компании, заслуживают доверия. При этом данная информация предназначена исключительно для информационных целей и не содержит рекомендаций. Никто ни при каких обстоятельствах не должен рассматривать эту информацию в качестве предложения о заключении договора на рынке ценных бумаг или иного юридически обязывающего действия, как со стороны Компании, так и со стороны ее специалистов.
Ни Компания, ни ее агенты, ни аффилированные лица не несут никакой ответственности за любые убытки или расходы, связанные прямо или косвенно с использованием этой информации. Данная информация действительна на момент ее публикации, при этом Компания вправе в любой момент внести в информацию любые изменения. Компания, ее агенты, работники и аффилированные лица могут в некоторых случаях участвовать в операциях с ценными бумагами, упомянутыми выше, или вступать в отношения с эмитентами этих ценных бумаг. Результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в ценные бумаги. Компания предупреждает, что операции с ценными бумагами связаны с различными рисками и требуют соответствующих знаний и опыта.